Para entrar en materia, en este bloque aprenderás acerca de los conjuntos y las expresiones algebraicas, mismos que son temas muy importantes en el álgebra. Por un lado, ahondarás en qué son los conjuntos: su notación, las operaciones que pueden realizarse con ellos y su representación mediante diagramas de Venn. Por otro lado, aprenderás los conceptos básicos del álgebra, el manejo de las variables y las expresiones algebraicas y conocerás lo que son las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
Aunado a lo anterior, revisarás el concepto de plano cartesiano y la manera en que pueden representarse gráficamente algunos puntos, así como para representar los diferentes tipos de funciones de manera gráfica. Continuarás analizando los elementos que componen una función para observar su comportamiento en la gráfica que representan (como es el caso de los coeficientes que componen una función). Además, revisarás en qué consiste la suma y el producto de expresiones algebraicas, los procesos de productos notables, factorización, las fracciones algebraicas y los exponentes fraccionarios que tienen como representación un radical y el teorema del binomio.
Para conocer más acerca de los temas de este bloque, te invitamos a revisar los siguientes recursos:
Comienza con la lectura de las páginas 1-6 del documento “Teoría de conjuntos: ideas básicas” en: https://www.uv.es/ivorra/Libros/TC.pdf, donde se explica qué son los conjuntos y cuál es su objetivo al describir distintos tipos de datos, las bases por las cuales se rigen estos conjuntos y las principales operaciones que se pueden aplicar a los conjuntos. Asimismo, muestra cómo son las notaciones bajo las cuales se reconoce la descripción de un conjunto o la pertenencia de elementos en éste.
Ahora que ya aprendiste sobre los conjuntos, es momento de que te introduzcas en el tema de las expresiones algebraicas revisando las páginas 24-29 y 35-40 del documento “Pre-cálculo” en: donde se explica el tema de expresiones algebraicas mostrando cuáles son sus principales notaciones y el significado de cada una de ellas. Después de la explicación del comportamiento de las operaciones que se pueden aplicar a los polinomios (expresiones algebraicas), se resumen en formularios los pasos necesarios para llegar al resultado de algunos casos. En el otro apartado se expone cómo es el dominio de las expresiones algebraicas con base en su función y dónde es racional una función.
Continúa con el estudio del plano cartesiano con la lectura de las páginas 2-8 del documento “El plano” en: http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0010_Plano.pdf, donde se introduce a uno de los temas más importantes de las matemáticas, es decir, el plano coordenado o cartesiano ya que funge como herramienta de localización de cualquier objeto dependiendo su posición por coordenadas. Además de lo anterior, en el tema de funciones y álgebra, el plano cartesiano permite representar gráficamentelas funciones y/o expresiones algebraicas para analizar el comportamiento de éstas.
Para profundizar acerca del tema de las expresiones algebraicas, consulta los minutos 0.00 a 7.00 del video “Qué es función | Concepto de función” en: https://youtu.be/Ll7xfe3HoZE, donde se explica la definición de una función y cómo es la notación que se utiliza para representarla. Tambien se enfatiza a qué se refiere la representación de la función como relación entre dos objetos.
Prosigue analizando la información que se presenta en los minutos 12.25 a 19.25 del video “Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas” en: https://youtu.be/-9sJnBLJxKI, que explica la clasificación de las funciones dependiendo de la imagen que representen y cómo es su representación gráfica dentro del plano coordenado.
Finalmente, revisa los minutos 5.20 a 12.29 del video “Teorema del binomio” en: https://youtu.be/LYWDsj09WqI, en el cual se explica que el Teorema de binomio permite solucionar cualquier binomio elevado a una potencia n, mediante la aplicación de una sumatoria evitando el proceso de multiplicación repetitiva para obtener el resultado.
