Los números imaginarios son aquellos que, de acuerdo con la lógica convencional, no pueden existir; sin embargo, pueden ser el resultado de operaciones matemáticas comunes. Por tanto, en este tercer bloque aprenderás a realizar operaciones con ellos, cómo representarlos mediante su forma binomial y polar, además, de cómo aplicar procesos de conversión entre las diferentes formas de escribir un número complejo para resolver operaciones con ellos en sus diferentes formas.
Por su parte, una ecuación es una igualdad literal que se verifica para valores específicos o determinados de las letras que la componen. En este bloque, estudiarás cómo solucionar ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones de segundo grado que contengan incógnitas que representen un número complejo. Para concluir con el tema de cómo solucionar sistemas de ecuaciones lineales por el método algebraico.
Te invitamos a consultar los siguientes recursos para conocer más acerca de estas temáticas:
Comienza con el tema de los números complejos analizando las páginas 18–22 y 30-35 del documento “Capítulo 1. Los números complejos” en: http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis%20matematico/Temas/C01_Los_Numeros_Complejos.pdf, donde se expone el estudio de un conjunto de números que permiten el apoyo para soluciones que no radican dentro del conjunto de números racionales, por ejemplo las raíces negativas, a los cuales se les denomina como conjunto de números complejos o imaginarios. En este sentido, en este documento se destacan los orígenes de los números complejos, cuáles son sus características, así como, las operaciones y axiomas que los rigen.
Ahora que ya aprendiste sobre los números complejos, es momento de que te introduzcas en el estudio de las ecuaciones iniciando con la lectura de las páginas 1-3 y 6-11 del documento “Ecuaciones” en: https://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/unidad3ecuaciones.pdf
En las primeras páginas se exponen las definiciones de ecuación, de grado de una ecuación, así como, el procedimiento para resolver una ecuación del 1er grado con una incógnita y dos incógnitas, los sistemas de ecuaciones lineales, las ecuaciones de segundo grado, las ecuaciones bicuadradas, las ecuaciones de grado superior a 2 con 1 incógnita y las ecuaciones racionales con una incógnita. Además, se explica de una manera práctica y sistemática la solución de sistemas de ecuaciones lineales con elementos complejos y la interpretación de estas soluciones. También, se menciona la importancia de operar por separado la parte real y la imaginaria.
Proseguirás con la visualización de algunos videos ilustrativos sobre cómo se ejercen los teoremas y fórmulas para la resolución de ecuaciones lineales y con números complejos. Para ello, inicia con el video “Ecuación cuadrática por formula general | Ejemplo 1” en: https://youtu.be/BxrJmKdPHRs , en el cual se explica cómo se solucionan las ecuaciones cuadráticas por formula general.
Sigue con la consulta del video “Forma Exponencial”,en: https://youtu.be/Yt5jnsIvRJ4, en donde se explica la forma exponencial de Euler y cómo es la solución de este tipo de ecuaciones usando los métodos polares y binomiales de números complejos.
Finalmente, observa el video “Resolver ecuaciones con números complejos” en: https://youtu.be/_wtRZa5IlNw, en donde se muestra cómo solucionar ecuaciones que contengan números complejos y cómo debe ser su transformación si se encuentran raíces negativas.
