Bloque 1. Límites, continuidad, derivadas y métodos de derivación.

Te damos la bienvenida al primer bloque de Cálculo.

El cálculo es una de las materias básicas en la ingeniería y tiene un sinfín de aplicaciones en cada una de sus especialidades. Por ello, en este primer bloque te introducirás en su estudio enfocándote en los temas de límites, continuidad y, posteriormente, derivadas y los métodos de derivación. Lo primero que debes tomar en cuenta es que, después de función, el concepto de límite es el fundamento matemático más importante en matemáticas y, junto con el de continuidad, forman una pareja indisoluble.

Más adelante te centrarás en la derivada, que es una de las partes que constituyen al cálculo diferencial e integral. Es un proceso aplicable a diferentes tipos de funciones aunque, dependiendo de los elementos y operaciones dentro de cada función, se emplea un proceso diferente para derivar. Por ello, en este bloque revisarás algunos métodos de derivación específicos para distintos tipos de funciones.

Objetivo.

• Identificar los tipos de límites y de continuidad mediante la aplicación de procesos algebraicos y gráficos para interpretarlos en distintos tipos de funciones.
• Aplicar los métodos de derivación en diferentes tipos de funciones dependiendo de los elementos y operaciones que contienen para dar respuesta a problemas específicos.

Temario

1. Límites

1.1 Concepto de entorno

1.1.1 Límite de una función en un punto

1.1.2 Interpretación geométrica del límite

1.2 Teoremas sobre límites

1.2.1 Formas determinadas e indeterminadas de límites

1.2.2 Límites laterales

1.3 Límite de una función cuando la variable independiente tiende a infinito

1.3.1 Límites de funciones racionales cuando la variable tiende a infinito

1.4 Límites de funciones racionales cuando x tiende a cero

1.4.1 El número E