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Conclusión.

La integral es la parte que complementa el cálculo diferencial e integral e integrar es la operación inversa a derivar una función. Debido a una de las aplicaciones de la integral, el área bajo la curva de una función en un determinado intervalo, se aplica el proceso de la integral definida que es un proceso numérico posterior al algebraico. Sin embargo, existen funciones que, por sus elementos, características u operaciones involucradas, no pueden ser integradas de manera directa. Es por ello que se requiere conocer estas características para determinar el método más adecuado para integrar una función.

El método de integración puede ir de un simple cambio de variable, pasando por métodos algebraicos y trigonométricos, hasta la descomposición de una función en fracciones parciales que se resuelven mediante el uso de sistemas de ecuaciones. También se pueden utilizar las tablas de integrales para resolverlas de manera más rápida y directa, lo cual requiere en primer lugar identificar cuál es la fórmula adecuada para integrar una función dada.

Las diferentes aplicaciones de la integral permiten calcular áreas debajo de la curva generada por una función, ya sea en coordenadas cartesianas o polares, obtener la longitud de arco de una función o calcular el volumen de un sólido de revolución. Lo anterior, brinda la posibilidad de trabajar con un par de funciones a partir de las cuales obtendrán el área comprendida entre ellas o el volumen generado por un sólido de revolución. Finalmente, se revisaron otras formas de obtener una integral empleando los procesos de integración aproximada y del desarrollo de Taylor.




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