Bloque 4. Bloque 4. Vectores y superficies y Funciones vectoriales de variable real.
Te damos la bienvenida al cuarto y último bloque de Cálculo.
En este último bloque trabajarás con el tema de vectores y superficies. Iniciarás con el estudio de las coordenadas rectangulares en tres dimensiones, a partir de las cuales se abordará el concepto de vector, identificando los elementos que lo componen. Aprenderás cómo realizar operaciones con vectores como es el producto de un escalar por un vector, la suma y la resta de vectores y el producto escalar y vectorial. Además, analizarás las ecuaciones de rectas y planos en tres dimensiones, cilindros y superficies de revolución, superficies cuadráticas. Concluirás este primer tema conociendo las coordenadas esféricas y cilíndricas.
Por otro lado, ahondarás en el tema de las funciones vectoriales de variable real. Comenzarás con el análisis de las ecuaciones paramétricas asociadas a curvas planas y superficies, así como los elementos (dominio y gráfica) de las funciones vectoriales de variable real. Continuarás con el estudio del proceso de derivación e integración para funciones vectoriales de variable real, los vectores unitarios, tangencial normal y binormal, longitud de arco y curvatura. Para finalmente, analizar algunas aplicaciones de procesos como el movimiento de una partícula en el espacio, su posición, velocidad y aceleración.
Objetivo.
Objetivo.- Solucionar problemas de vectores y superficies mediante procesos aritméticos y geométricos para dar cuenta de su importancia en el campo de la ingeniería.
- Resolver problemas aplicando fórmulas algebraicas en funciones vectoriales de variable real para interpretar algunas de sus aplicaciones específicas en la ingeniería.
Temario
Temario10. Vectores y superficies
10.1 Coordenadas rectangulares tridimensionales, vectores en tres dimensiones
10.2 Magnitud de un vector y cosenos directores
10.3 Operaciones con vectores (producto de un escalar con un vector, suma resultante, resta de vectores)
10.4 Producto escalar y vectorial
10.5 Productos triples (escalar y vectorial)
10.6 Ecuaciones de rectas y planos
10.7 Cilindros y superficies de revolución, superficies cuadráticas
10.8 Coordenadas esféricas y cilíndricas
11. Funciones vectoriales de variable real
11.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas
11.2 Variable real
11.3 Funciones vectoriales de variable real, dominio y graficación
11.4 Derivación e integración de funciones vectoriales de variable real
11.5 Vectores unitarios, tangencial normal y binormal, longitud de arco y curvatura
11.6 Movimiento de una partícula en el espacio. Posición, velocidad y aceleración (componentes tangencial y normal de la aceleración)
