Las ecuaciones diferenciales son modelos matemáticos que permiten describir y modelar fenómenos naturales, geométricos y sociales, por lo que son de gran utilidad para definir conceptos y resolver procesos y procedimientos de ingeniería.

Inicia con la revisión del video “Introducción a una ecuación diferencial”, donde se definen algunos conceptos relacionados con las ecuaciones diferenciales y se presentan ejemplos de ellos. https://www.youtube.com/watch?v=1n8Rv2eEVR0&feature=youtu.be.

Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Revisa del minuto 00:00 al 10:40 del video “clasificación de las ecuaciones diferenciales”, donde se explica claramente esta clasificación. https://www.youtube.com/watch?v=giuEYJhb5gU.

Complementa esta información con el video “orden y grado de una ecuación diferencial”, donde se presenta la diferencia entre estos dos elementos y se ejemplifican en ecuaciones de distinto orden y grado. https://www.youtube.com/watch?v=4GmryB5dU-4.

En el enlace web “Introducción a las ecuaciones diferenciales” se definen las ecuaciones diferenciales de primer orden, así como la separación de variables, las ecuaciones homogéneas, reducibles a homogéneas y totales o exactas. En todos los casos se explica su forma general y el método de resolución. https://calculo21.com/.

Continúa con la revisión del video “29. Funciones homogéneas” para conocer las características de estas funciones, diferenciarlas de otras y determinar de qué grado son. Retoma hasta el minuto 09:09. https://www.youtube.com/watch?v=H1DTE1Z_j3E.

En ocasiones, al hacer un cambio de variable se logra transformar una ecuación diferencial en lineal; algo semejante se presenta para la ecuación de Bernoulli. Revisa el enlace web “ecuaciones diferenciales de primer orden” para conocer esta ecuación. https://espanol.libretexts.org/