Bloque 1. Introducción a la Geometría Analítica y Geometría analítica bidimensional.

Te damos la más cordial bienvenida al primer bloque de Geometría analítica.

La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia los distintos tipos de figuras geométricas y sus propiedades representándolas por medio de expresiones algebraicas (ecuaciones) y ubicándolas en un determinado sistema de coordenadas para su análisis. Si en la geometría analítica plana se estudian las figuras y sus propiedades, ya sea de acuerdo con sus lados (en cuanto a número o tamaño) o con sus ángulos. En contraste, la geometría analítica bidimensional se caracteriza porque el análisis de las figuras geométricas se realiza en dos dimensiones, por lo que, se establece a partir del segmento y su ubicación se lleva a cabo en los sistemas de referencia cartesiano o polar. Por tanto, en este primer bloque te centrarás en profundizar acerca de lo que estudia la geometría analítica en general y, en particular, la geometría analítica bidireccional.

Objetivo.

• Explicar en qué consiste la geometría analítica reconociéndola como el estudio de las figuras geométricas y los sistemas de coordenadas para identificar cuáles de ellas pueden ubicarse en un plano cartesiano y resolver de problemas de geométricos por métodos algebraicos, para obtener los lados y ángulos de las figuras.
• Identificar a la geometría analítica a través del segmento, punto medio y la división de un segmento localizándolos en el plano cartesiano para obtenerlos de manera gráfica y algebraica, comparando el sistema cartesiano y el sistema polar mediante la ubicación de puntos en ambos sistemas y las ecuaciones de transformación para pasar de coordenadas cartesianas a polares y viceversa, mediante ejemplos en cada uno de los sistemas.

Temario

1. Introducción a la Geometría Analítica

1.1 Estudio de las figuras geométricas

1.2 Sistemas de coordenadas

1.3 Problemas geométricos por métodos algebraicos

1.3.1 Grupos numéricos

1.3.2 Figuras en ecuaciones

2. Geometría analítica bidimensional

2.1 El segmento

2.1.1 Punto medio de un segmento

2.1.2 División de un segmento en una razón dada

2.2 Sistemas de referencia

2.2.1 Sistema cartesiano

2.2.2 Sistema polar

2.2.3 Ecuaciones de transformación

2.3 Distancia entre dos puntos en una recta y en el plano