En este bloque comenzarás aprendiendo sobre la trigonometría analítica que refiere al estudio de las funciones trigonométricas que ayudan en la resolución de figuras como el triángulo rectángulo: el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Para ello, analizarás cómo pueden obtenerse a partir de un círculo unitario definido como un círculo de radio 1 con centro en el origen del sistema de coordenadas y éste está asociado en un solo punto a cada número real de la recta real. A partir de estos valores y dependiendo del cuadrante donde se calcule, analizarás cómo se determina el signo que les corresponde, además de cómo se calcula el dominio y rango de cada una de las funciones trigonométricas para graficarlas a partir de conocer los valores exactos para ciertos ángulos con valores particulares.

Entre las aplicaciones que tiene el estudio de la trigonometría y que aprenderás en este bloque, consiste en dar solución de ecuaciones trigonométricas que, como parte de sus elementos, involucran funciones trigonométricas. Concluirás este tema con el estudio de las leyes de senos y cosenos, a partir de las cuales se resuelven problemas que involucren triángulos que no sean rectángulos para obtener alguno de sus lados o ángulos.

Más adelante, te enfocarás en la definición de recta desde la geometría analítica y cómo, a partir de ella, se trabajan algunos de sus elementos como: su pendiente y ángulo de inclinación. Lo que permiten ambos elementos es identificar hacia dónde se dirige la recta conociendo el ángulo que forma desde los valores positivos del eje horizontal. En este sentido, será indispensable que comprendas cómo se obtienen estos elementos y analices las diferentes formas en las que puede escribirse la ecuación de una recta, además de identificar los elementos que proporciona cada una de esas formas.

Finalizarás este bloque con el estudio de la recta, al obtener la distancia que existe entre un punto cualquiera en el plano y una recta, entendiendo que esta distancia debe ser la menos entre ambos elementos, además de cómo se obtendrá el punto de intersección entre dos rectas y los ángulos que se generan entre ellas. Lo anterior te permitirá puntualizar las características que presentan las ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares, de tal manera que puedan generarse familias de rectas de cierto tipo en particular. Aunado anterior, aprenderás cómo se representan regiones en el plano cartesiano a partir del análisis y solución de desigualdades y rectas.

Para ampliar tu conocimiento acerca de estas temáticas, te invitamos a consultar los siguientes recursos:

Inicia con la consulta de las páginas 99-108 del libro “Geometría analítica” en: https://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/%5BLehmann%5DGeometriaAnalitica.pdf, donde se realiza un estudio detallado de la ecuación de la circunferencia, la cual es un lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano que conserva una distancia constante. Lo anterior, con la finalidad de exponer algunas de sus propiedades especiales mediante la exposición de los teoremas que se aplican, la forma general de la ecuación de la circunferencia y la determinación de una circunferencia sujeta a tres condiciones.

Prosigue con la visualización del video “Ley de Senos| Ejemplo 1 Encontrar un lado” en: https://youtu.be/nCK3jKq_Iyk, que explica cómo se utiliza la ley de senos para encontrar los lados de un triangulo no equilátero dentro del plano cartesiano empleando las igualdades mediante las que se define la ley de los senos.

Ahora, observa el video “Ley de Cosenos | Introduccion” en: https://youtu.be/65RP6V0hsy4, que explica de dónde surge la ley de cosenos y en qué tipos de triángulos se puede utilizar; asimismo, se menciona cómo debe ser la declaración de los lados y ángulos con respecto a su posición para aplicar adecuadamente la ley de cosenos.

Continúa tu aprendizaje, con la consulta de las páginas 1-10 del documento “Ecuaciones de la recta en el plano cartesiano” en: https://recursos.salonesvirtuales.com/assets/bloques/ECUACIONES-DE-LA-RECTA-EN-EL-PLANO-CARTESIANO.pdf, donde se detalla cómo es la fórmula de la recta destacando que es aquella que permite mostrar el comportamiento de una recta a lo largo de su continuidad en el plano cartesiano, además muestra el origen de las parte de la recta y cómo son las distintas ecuaciones para determinar si las rectas son concurrentes, paralelas o coincidentes.

Profundiza tu aprendizaje con la consulta de las páginas 47-57 del documento “Geometría analítica moderna” en: http://lya.fciencias.unam.mx/gfgf/ga20151/material/Wooton_bien.pdf, donde se desarrolla el tema de la ecuación de la recta mostrando los teoremas de intersecciones en una recta respecto al origen. Esto te permitirá tener un panorama amplio de cómo resolver problemas de ecuaciones a partir de puntos específicos.