Bloque 3. Espacios bidimensionales: cónicas.

Te damos la bienvenida al tercer bloque de Geometría analítica.

El estudio de las cónicas permite analizar las figuras que se generan al cortar un cono circular recto con un plano de diferentes maneras, de tal forma que se obtienen la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola. Para cada una de ellas aprenderás su definición, así como, las ecuaciones a partir de ellas se identificarán los elementos que permitan trazar su gráfica.

Iniciarás este bloque con la circunferencia misma que es el lugar geométrico de todos los puntos cuya distancia (conocida como radio) a un punto fijo llamado centro es constante, además, cabe aclarar que el centro no es de sus puntos. La siguiente cónica que estudiarás es la elipse definida como el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, participantes de la propiedad relativa: que es la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. La tercera cónica que analizarás será la parábola que es un lugar geométrico de todos los puntos de un plano que participan de la propiedad de equidistar de un punto fijo llamado foco y de una recta fija que no pasa por el punto (la directriz). Finalmente, te centrarás en la hipérbola cuya definición es el lugar geométrico de todos los puntos contenidos en un plano, que tienen la propiedad común relativa de que la diferencia de sus distancias a dos puntos es constante.

Objetivo.

• Interpretar los espacios bidimensionales de las cónicas para definir los elementos de las circunferencias, elipse, parábola e hipérbola al aplicar procesos algebraicos en la solución de sus ecuaciones, identificando sus elementos mediante su representación gráfica.

Temario

5. Espacios bidimensionales: cónicas

5.1 Circunferencias

5.1.1 Ecuación de la circunferencia

5.1.2 Ecuación general de la circunferencia

5.1.3 Recta tangente a una circunferencia

5.2 Elipse

5.2.1 Definición y elementos de la elipse

5.2.2 Ecuación ordinaria de la elipse y cálculo de sus elementos

5.2.3 Ecuación general de la elipse

5.3 Parábola

5.3.1 Definición y elementos de la parábola

5.3.2 Ecuación ordinaria de la parábola y cálculo de sus elementos

5.3.3 Ecuación general de la parábola

5.4 Hipérbola

5.4.1 Definición y elementos de la hipérbola

5.4.2 Ecuación ordinaria de la hipérbola y cálculo de sus elementos

5.4.3 Ecuación general de la hipérbola