Las cónicas son figuras geométricas que se obtienen al cortar un cono con un plano en diferentes formas. En este tercer bloque analizarás, en primer lugar, las características de la circunferencia y de las ecuaciones a partir de las cuales se tendrán los elementos de la figura (centro y radio), además de la ecuación de una recta que sea tangente a la circunferencia. Más adelante, realizarás el análisis de las características de la elipse obteniendo sus ecuaciones (ordinaria y general), a partir de las cuales se determinarán sus elementos principales. Finalmente, te concentrarás en la definición y cálculo de los elementos de la parábola y de la hipérbola mediante su ecuación ordinaria, así como, trazar su gráfica correspondiente y aprenderás cuál es la ecuación general de cada una de estas figuras.

Te invitamos a consultar los siguientes recursos para conocer más acerca de estas temáticas:

Inicia con la consulta de las páginas 118 a 127 del libro “Geometría analítica” en: https://drive.google.com/file/d/1vlAjoy9Tsz_Ym0QIF4BOQ2hwd1UAhzKK/view?usp=sharing, donde se expone qué significa la palabra cónica, cómo surge y su importancia. Seguidamente, expone el tema de la circunferencia destacando su ecuación ordinaria, las posiciones particulares de la circunferencia, asimismo, se presenta una discusión de su ecuación canónica, cuál es su ecuación general, la condición necesaria para la existencia de circunferencia y, dada una recta y una circunferencia, cómo determinar si la recta es secante, tangente o exterior a la circunferencia.

Profundiza tu conocimiento acerca de la circunferencia con la visualización los minutos 0:00 a 11:00 del video “Ejercicio 4 de circunferencia” en: https://youtu.be/syCtgfQE1ns, donde se muestra cómo encontrar la ecuación de una círculo con la ecuación de una recta tangente, además explica cómo se puede obtener mediante la ecuación de la circunferencia a partir de los teorema y funciones origen de cada elemento.

Continúa tu aprendizaje con la revisión las páginas 1-10 del documento “Unidad X. Elipse” en: https://dcb.ingenieria.unam.mx/DCB/M/CapsulasAntecedentes/documents/elipse.pdf, aquí se realiza una breve introducción al concepto de la elipse y cuáles son su características principales para reconocerlas posteriormente. También, se explica la ecuación de la elipse y sus variantes.

Prosigue con la lectura de la las páginas 1-10 del documento “La parábola” en: http://dcb.fi-c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/parabola.pdf, donde se presenta desde la definición hasta internarse completamente en los componentes que se pueden apreciar en una parábola y la función que describe se comportamiento. Aunado a lo anterior, presenta los distintos escenarios en los cuales se puede reflejar la parábola y los teoremas en los que se basan dichos escenarios.

Para mejorar tu comprensión sobre la parábola, observa los minutos 4:31 a 14:10 del video “Ecuación canónica de la parábola” (minutos 4:31 a 14:10) disponible en: https://youtu.be/_Q9RXHL66oU, en que se presenta cómo es la lectura, comportamiento y puntos específicos de una función canónica de la parábola, además de cómo son el vértice, foco y directriz de la función para presentarlos en una sistema de referencia.

Finalmente, analiza las páginas 1-10 del documento “Unidad XI. Hipérbola” en: http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m5unidad11.pdf, donde se explica la definición de una hipérbola representándola en el plano cartesiano, así como, todos los puntos por los cuales se compone una hipérbola y qué función o referencia representan. Más adelante, se desarrolla el tema de la ecuación general de la parábola.