La diferenciación y la integración son operaciones muy frecuentes en computación científica.

La diferenciación numérica es una técnica de análisis numérico para producir estimación del derivado de una función matemática o función subprograma, usando valores de la función. A la ecuación se le conoce con el nombre de diferencias divididas finitas.

Inicia con la lectura del texto en línea “El teorema de Taylor”, para ver cómo se encuentra la recta tangente con la mejor aproximación lineal mediante el método de Taylor. https://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/.

A continuación, ve el video “Diferenciación numérica”, donde se explica esta técnica de análisis numérico empleada para calcular una aproximación a la derivada de una función en un punto, utilizando los valores y propiedades de la misma.https://www.youtube.com/watch?v=Xe5avvdHL4Q.

Revisa las láminas 2 a 7 y 11 a 15 de la presentación “Métodos numéricos. Unidad 7. Integración numérica”, donde podrás ver en qué consisten las formas de integración de Newton Cotes y cómo de ellas derivan la regla del trapecio y el método de Simpson, incluyendo la regla 1/3 y la 3/8. http://academicos.azc.uam.

En el video “Método de Euler modificado y Runge-Kutta orden 2, 3 y 4” podrás ver en qué consisten los métodos de Euler, Euler modificado y de Runge-Kutta. Revisa del minuto 01:00 al 10:08. https://www.youtube.com/watch?v=932dM9_KWbY.

Para finalizar, ve el video “ODE Métodos predictor-corrector”, en donde se explica este método para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. https://www.youtube.com/watch?v=0PaCMKpTy5g.