Bloque 2. Teoría de la probabilidad. Estadística descriptiva.

Te damos la más cordial bienvenida al segundo bloque de Probabilidad y estadística donde aprenderás sobre la teoría de la probabilidad y la estadística descriptiva.

Por un lado, la teoría de la probabilidad es un modelo matemático que se ocupa de analizar los fenómenos aleatorios; esto implica la contraposición respecto de los fenómenos ya determinados, que son aquellos en los cuales el resultado del experimento que se realiza. La probabilidad, entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano.

Por su parte, la estadística descriptiva es la rama de la estadística que recolecta, analiza y caracteriza un conjunto de datos, con el objetivo de describir las características y comportamientos de este conjunto mediante medidas de resumen, tablas o gráficos.

En este sentido, durante este bloque aprenderás los fundamentos básicos de la teoría de la probabilidad y la estadística descriptiva.

Reto

Imagina que trabajas en el Instituto Mexicano del Seguro Social en el programa PrevenIMSS donde se piensa desarrollar una estrategia destinada a prevenir las enfermedades de hipertensión arterial en sus derechohabientes. Hasta el momento tienen registrados 70 millones de derechohabientes de los cuales se conoce que uno de cada tres mexicanos mayores de edad padece hipertensión arterial y que provoca 50 mil muertes al año.

Se sabe que la hipertensión arterial es una enfermedad relacionada con el sobrepeso y la obesidad, además de que los factores de riesgo que contribuyen al desarrollo de esta enfermedad se encuentran asociados al estilo de vida, tales como consumo de alimentos con exceso de sal y grasas, ingesta de alcohol, consumo de tabaco, estrés mal controlado, sedentarismo, obesidad, sobrepeso, edad y antecedentes familiares.

En primer lugar, te solicitan que trabajes con los datos de las últimas tres Encuestas Nacionales de Salud y Nutrición de Medio Camino con la finalidad de obtener resultados estadísticos que permitan establecer los perfiles de derechohabientes donde se ubiquen con mayor frecuencia los factores de riesgo asociados a la enfermedad clasificados en función de criterios como su rango de edad, ocupación y enfermedades crónicas asociadas. Con base en la información anterior, deberás establecer la probabilidad de que cada perfil de derechohabiente padezca de hipertensión arterial actualmente, o en un futuro cercano. Para ello, reflexiona en lo siguiente:

¿Qué otros datos requerirías para realizar lo que se te ha solicitado? ¿De qué forma aplicarías los fundamentos de la estadística descriptiva para establecer los patrones de derechohabientes que son propensos a tener hipertensión arterial?

Cuando ya cuentes con estos resultados estadísticos ¿cómo aplicarías la estadística inferencial si lo que se desea es inferir el comportamiento de la población de derechohabientes con base en el conocimiento de una muestra? ¿Cómo calcularías la probabilidad de que cada perfil de derechohabientes tenga actualmente hipertensión arterial o que la padezca en un futuro cercano? ¿Cómo emplearías la prueba de hipótesis para determinar si se puede aceptar o rechazar la siguiente afirmación acerca de la población de derechohabientes a partir de la evidencia proporcionada por la muestra: los perfiles de derechohabientes en que se ubique con mayor frecuencia los factores de riesgo pueden tener actualmente hipertensión arterial o padecerla en un futuro cercano?

En el campo laboral, la estadística y probabilidad se emplean en una enorme cantidad de campos de conocimiento y de aplicación para obtener información que permita a las empresas, instituciones u organizaciones tomar decisiones. Lo anterior resulta fundamental ya sea para lograr mejoras, ubicar lo que se requiere cambiar o trazar líneas de acción para solucionar problemáticas, entre otras.

Objetivo

• Identificar los axiomas y teoremas a partir de sus bases conceptuales para definir la probabilidad de que un evento suceda con base en factores dependientes o independientes.
• Distinguir el campo de la estadística descriptiva reconociendo las medidas de tendencia central y dispersión para la representación gráfica e interpretación de los resultados estadísticos.

Temario

2. Teoría de la probabilidad

2.1. Concepto clásico de probabilidad

2.2. Experimentos aleatorios

2.3. Espacio muestral y eventos

2.4. Axiomas y teoremas

2.5. Probabilidad condicional e independencia

2.6. Teorema de Bayes

3. Estadística descriptiva

3.1. Definición y campo de la estadística

3.2. Recopilación y organización de datos

3.3. Medidas de tendencia central

3.4. Medidas de dispersión concepto, elementos y clasificación