En este tercer bloque aprenderás son las distribuciones muestrales obtenidas a partir de un determinado experimento iniciando con los fundamentos básicos de la inferencia en estadística y el análisis de la distribución muestral de la media con varianza conocida y el teorema del límite central. Con base en lo anterior, aprenderás sobre los distintos tipos de distribuciones muestrales como la distribución de la proporción y la distribución de la diferencia de medias y diferencia de proporciones, entendiendo la proporción como el porcentaje de probabilidad que se desea obtener en un determinado ejercicio. Para continuar con el estudio de la distribución de la media con varianza conocida y la distribución muestral de diferencias de medias cuando se conocen elementos provenientes de un determinado experimento; y, concluirás trabajando con la distribución muestral de la varianza y la probabilidad muestral de la razón de varianzas, entendiendo que la razón de varianzas se obtiene como la división de dos valores ya conocidos, obtenidos de un determinado experimento.
Para conocer más acerca de esta temática, te invitamos a consultar los siguientes recursos:
Comienza a comenzar consulta las páginas 1-14 del documento “Introducción a la inferencia estadística” en: http://anapg.webs.uvigo.es/tema3.pdf, que expone qué es el muestreo estadístico y la definición de los términos usuales en un estudio estadístico como el de población, muestra, muestreo y encuesta, así como, los parámetros que obtienen de una muestra (estimadores estadísticos) que permitirán arriesgarnos a predecir una serie de resultados para toda la población.
Para sentar las bases del estudio de las distribuciones muestrales, revisa las páginas 301-307 del documento “Estadística para administración y economía” de: http://www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf, donde se meciona que cuando se usa s para estimar σ, el margen de error y la estimación por intervalo de la media poblacional se basan en una distribución de probabilidad conocida como distribución t. Explica que aunque la elaboración matemática de la distribución t parte de la suposición de que la población de la que se muestrea tiene una distribución normal, las investigaciones han demostrado que la distribución t se aplica en muchas situaciones en que la población se desvía significantemente de una población normal.
Continua tu aprendizaje observando el video “ 12. Teorema Central del Límite ” en: https://youtu.be/I8VtFGaczr4, ya que se explica en qué consiste el Teorema central del límite a partir de un ejemplo en se realizan los cálculos correspondientes. Este teorema menciona que si se seleccionan muestras aleatorias de n observaciones de una población con media µ y desviación estándar σ, entonces, cuando n es grande, la distribución muestral de medias tendrá aproximadamente una distribución normal con una media igual a µ y una desviación estándar de σ entre la raíz de n. La aproximación será cada vez más exacta a medida que el número n sea cada vez mayor.
Ahora lee las páginas 6 a 10, 13-18, 20-21 y 23-25 del documento “Estadística I” en: https://cch.unam.mx/sites/default/files/recursos_files/PAE_Estadistica1.pdf, donde se explica qué es son las distribuciones muestrales, así como, las características de las distribuciones muestrales de medias, de proporciones, de diferencias de medias y de diferencias de proporciones.
Prosigue con la lectura de las páginas 84-96 del documento “Introducción a la inferencia estadística” en: https://www.academia.edu/30918369/Aguilar_Marquez_Armando_-_Introduccion_A_La_Inferencia_Estadistica, donde se mostrará cómo probar la hipótesis nula cuando ésta establece que la media de la población es igual al valor hipotético, define la prueba de significancia que consiste en calcular la probabilidad de que la media de la muestra se aleje de la media de la población µ, en 1, además de c´lomo realizar la prueba para la diferencia entre las medias de dos grupos diferentes mencionando que, con el fin de probar si hay diferencia entre las medias poblacionales, se tienen que hacer tres suposiciones: 1. Las dos poblaciones tienen la misma varianza. 2. Las poblaciones se distribuyen en forma normal. 3. Cada dato se selecciona en forma independiente de cualquier tipo.
Finalmente, consulta las páginas 6-11 y 15-23 del documento “Unidad 2. Distribuciones muestrales” en: http://ecampus.fca.unam.mx/ebook/imprimibles/contaduria/estadistica_2/Unidad_2.pdf, donde se menciona que en ocasiones los investigadores expresan más interés en la varianza poblacional que en la proporción o media poblacionales y las razones desde el campo de la calidad; se explica por que la relación entre la varianza de la muestra y la varianza de la población está definida por la distribución Chi-cuadrada (x2) siempre y cuando la población de la cual se toman los valores de la muestra se encuentre normalmente distribuida; y, se menciona la distribución “F” como la distribución de pares repetidos calculados de la razón que existe entre las varianzas de dos muestras extraídas de la misma población.
