1.Introducción.

En esta unidad se revisará el primer polígono que estudiaremos, el triángulo. También revisaremos los criterios para clasificar los triángulos, así como sus propiedades relativas y la congruencia y semejanza entre éstos.

Un triángulo es un polígono o figura que se forma a través de tres rectas (lados) que al interceptarse forman también tres ángulos. También podemos definir al triángulo como un polígono de tres ángulos, ello partiendo de sus raíces etimológicas. En matemáticas utilizamos el símbolo △^△ y las letras de sus vértices para nombrarlos. Por ejemplo, el triángulo de la siguiente figura puede ser nombrado de la siguiente manera:

Esto último hace referencia al triangulo, cuyos vértices son los puntos A, B y C, respectivamente. Con la concepción de triangulo, entonces, podemos clasificarlos a todos dependiendo de diferentes criterios. Estos son:

1. Por la medida de sus lados

a) equilátero

b) isósceles

c) escaleno

2. Por la abertura de sus ángulos

a) rectángulo

b) acutángulo

c) obtusángulo

En relación con el término congruencia, podríamos entenderla como la igualdad de figuras o figuras iguales, y se utiliza cuando se crea algún objeto y éste requiere de dos o más partes iguales. La congruencia de objetos geométricos es importante para la solución de problemas en contextos muy variados, por ejemplo, en la industria. Existen entonces en geometría diferentes criterios de congruencia de triángulos. Estos son:

Criterio 1: lado-lado-lado

Criterio 2: lado-ángulo-lado

Criterio 3: ángulo-lado-ángulo

Por último, en esta unidad veremos la semejanza de triángulos, que es la circunstancia que hace que dos o más triángulos tengan ciertas características similares. La semejanza entre dos elementos se da precisamente cuando lo que varía entre ellos es su dimensión, es decir que la forma básica no cambia, solamente se altera el tamaño. Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales (o congruentes), y sus lados correspondientes (u homólogos) son proporcionales.