1.Introducción.

En la primera unidad se revisará el tema sobre los polígonos. La palabra polígono se desprende de los vocablos griegos poli y gonos, que significan muchos y ángulos respectivamente, es decir, un polígono es una figura de muchos ángulos. Recuerda que en la sesión anterior estudiamos el polígono más sencillo, el triángulo, pero ahora estudiaremos polígonos de más lados, su clasificación y sus características respecto a sus ángulos, diagonales y áreas.

Geométricamente, un polígono es una porción del plano limitado por segmentos de líneas rectas, llamados lados del polígono. En forma general un polígono tiene los siguientes elementos:

  • Vértices
  • Lados
  • Ángulos internos
  • Ángulos externos
  • Centro
  • Diagonales
  • Radio
  • Apotema

Dependiendo de las características de algunas de sus partes, podemos clasificar los polígonos siguiendo los siguientes criterios:

  • Por su número de lados
  • Por la medida de sus ángulos interiores
  • Por la forma de su perímetro o contorno
  • Por el tipo de ángulos interiores que contiene

Hablando de las características y propiedades fundamentales de los polígonos podemos mencionar las siguientes:

1. Numéricamente, los lados, los vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores y ángulos centrales son iguales

2. A partir de un vértice de un polígono se pueden trazar un número definido de diagonales, en función del número de lados

Matemáticamente esto es:

nD = n − 3

nD = n − 3


3. El número total de diagonales que se pueden trazar en un polígono es:

nD = n(n−3)/ 2

4.    Al trazar diagonales desde un mismo vértice se obtiene (n - 2) triángulos

5.    La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono está dada por la expresión S = 180°(n - 2), donde (n) es el número de lados del polígono

6.    La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es de 360°

7.    Al unir un punto de un lado con los vértices opuestos se obtienen (n ─ 1) triángulos

8.    Al unir un punto interior cualquiera con los vértices se obtiene “n” triángulos

Por último, en esta unidad veremos la forma de obtener el perímetro y el área de un polígono.