1.Introducción.
En esta unidad revisaremos que el lenguaje algebraico es una de las formas en las matemáticas donde a partir de símbolos y números transformamos lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma podemos manipular cantidades desconocidas con símbolos, lo que permite simplificar proposiciones, formular ecuaciones e inecuaciones, pero sobre todo facilita y da una serie de procedimientos estandarizados para dar solución a numerosos problemas.
En resumen, el lenguaje algebraico y las operaciones algebraicas nos ayudan mostrando generalidades en los problemas. Este lenguaje tiene sus principios formales en la civilización musulmana durante la Edad Media; formalmente, su función principal es establecer y estructurar un idioma que ayuda a generalizar las distintas operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética, donde sólo se establece el uso de los números y sus operaciones aritméticas elementales que son la suma, la resta, la multiplicación y la división.
El objeto fundamental del algebra es lo que conocemos como expresión algébrica, esta expresión es una cadena de representaciones, la cual puede contener números, variables y, por supuesto, operaciones entre éstos. Dentro de estas expresiones algebraicas, el término es la unidad básica, está compuesto sólo por una operación entre variable y números, que pueden estar elevados a una potencia.
También tenemos peculiaridades como los llamados términos independientes, que son aquellos elementos que únicamente constan de un valor numérico; en tanto los términos semejantes son los que tienen la misma variable o letra (parte literal) y varían sólo en el coeficiente. Cuando existen estos términos semejantes en el lenguaje algebraico, podemos sumar y restar términos; mientras no lo sean, sólo se pueden dividir y multiplicar.
El grado de un término puede ser de grado absoluto o relativo y depende de si se consideran los exponentes de todas las variables o nada más el de mayor valor. En general, una expresión algebraica se puede escribir así: donde , y son los términos.
axy + byz + z
Con todos los nuevos elementos, en esta unidad llegaremos a describir y a comunicar procesos y problemáticas que implican la utilización de incógnitas y variables, desarrollaremos diversas estrategias y procedimientos para dar orden a la forma en que solucionamos problemas.