1.Introducción.

En esta segunda unidad analizaremos el concepto de exponentes y radicales, con un enfoque definido en su utilización en la resolución de expresiones algebraicas; es decir, teniendo nuevas formas para su manejo cuando se requiere aplicarlas en términos con literales.

Empezando por los exponentes, cada una de las propiedades de los exponentes las podemos describir verbal y matemáticamente como sigue:

• Cuando un número cualquiera x esta elevado a potencias diferentes, éstas potencias se suman y por consiguiente dan un solo producto, esto sucede cuando existe una multiplicación

• Cuando existe una división de dos números elevados a una potencia y las bases son el mismo número, los exponentes se restan y el número natural x se mantiene

• Cuando dos números cualesquiera “x” y “y” están elevados a una potencia n, ambos números se elevan a esa misma potencia

• Si una división se encuentra elevada a un exponente n, esta división se puede resolver elevando por separado tanto el numerador como el denominador

• Al elevar un número a una potencia con signo negativo, podemos reescribir la expresión como una fracción, donde el numerador será 1 y el denominador será el número elevado, pero a la potencia con signo positivo

• Un número elevado a una potencia en forma de fracción se puede expresar como una raíz, donde el grado de ésta será el numerador de la fracción y su radicando será el número elevado al número correspondiente al denominador; de hecho, esta es la propiedad que nos permite deducir que las leyes de los radicales son las mismas que las correspondientes a las potencias

Los puntos anteriores hacen referencia a las potencias, hablando del concepto de radicales, recordemos que , es el signo radical, la expresión que está dentro del signo radical recibe el nombre de radicando. El índice o raíz es la parte de la expresión radical que marca el grado. Por lo general, el índice de las raíces cuadradas no se escribe.

Las propiedades de las que tenemos que tomar atención son las siguientes:

Estas últimas propiedades se complementan con las leyes de los exponentes para dar coherencia y, sobre todo, con las herramientas necesarias para la resolución de expresiones algebraicas.